Respostas

2014-07-12T20:18:12-03:00
Olá Mila,

dada a equação exponencial, podemos aplicar a propriedade da potenciação:

\boxed{(a^m)^n=a^m^*^n=a^m^n}

(2^x)^{x-1}=4\\
2^{x(x-1)}=2^2\\
2^{ x^{2} -x}=2^2\\
\not2^{ x^{2} -x}=\not2^2 \\\\
 x^{2} -x=2\\
 x^{2} -x-2=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-1)^2-4*1*(-2)\\
\Delta=1+8\\
\Delta=9

x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{9} }{2*1}= \dfrac{1\pm3}{2}\begin{cases}x'=-1\\\\
x''=2\end{cases}

Portanto, a solução da equação exponencial acima é:

\boxed{S=\{-1,2\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))