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2014-07-13T15:29:21-03:00

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Primeiramente, vamos recordar a equação da circunferência, na sua forma reduzida:

\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=r^2}

Como diz que o ponto A(2,k), pertence a circunferência, basta substituir os valores de x e y por 2 e k respectivamente.

a = 1\\ b=4\\ x=2\\ y=k

(2-1)^2+(k-4)^2=(\sqrt{2})^2\\\\ 1^2+(k-4)^2 = 2\\\\ (k-4)^2=2-1\\\\ (k-4)^2=1\\\\ k-4 = \sqrt{1}\\\\ k-4=1\\\\ k=1+4\\\\ \boxed{k=5}
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