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2013-07-27T16:46:40-03:00

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Olá, Rebecatomaz.

Observe a figura em anexo.

Como AB // MN, temos dois triângulos congruentes, pelo critério AAA (ângulo, ângulo, ângulo). São eles:  \triangle ABC  e  \triangle MNC.

Portanto, os lados dos dois triângulos mencionados são proporcionais e podemos aplicar a seguinte regra de três:

\frac{AC}{BC}=\frac{CM}{CN} \Rightarrow \\\\
\frac{32}{36}=\frac{10}x  \Rightarrow \\\\
\frac{8}{9}=\frac{10}x  \Rightarrow \\\\
8x=90  \Rightarrow \\\\
x=\frac{90}8 \Rightarrow \\\\
\boxed{x=\frac{45}4}


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