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2014-07-14T03:53:20-03:00

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Olá Ferreira,

dos dados da P.G. acima, temos que:

\begin{cases}a_1=2\\
q=(a_2)/(a_1)~\to~q=6/2~\to~q=3\\
a_n=4.374\\
n=?\end{cases}

Pela fórmula do termo geral da P.G.:

a_n=a_1*q^{n-1}\\\\
4.374=2*3^{n-1}\\
2*3^{n-1}=4.374\\\\
3^{n-1}= \dfrac{4.374}{2}\\\\
3^{n-1}=2.187~~~~~~~~~~~~~~fatorando~\to~2.187=3^7\\
3^{n-1}=3^7\\
\not3^{n-1}=\not3^7\\\\
n-1=7\\
n=7+1\\
n=8

Portanto, esta P.G. possui 8 termos.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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