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A melhor resposta!
2013-07-27T21:46:59-03:00
√16   -  √3
 √3      √16

√16 = 4 porque 4 x 4 = 16

   4   
 √3 
 √3       4

obs:
quando tiver uma raiz não exata ( um numero irracional) no denominador deve-se racionalizar ou seja transforma esse número irracional em um número racional.
ou seja você deve multiplica tanto o denominador( parte de baixo da fração) como o numerador ( parte de cima da fração) por uma mesmo número que ao se multiplicado com o denominador se torne uma raiz exata. assim:        

   4
 .√3  =  4√3    = 4√3 ( já racionalizado) 
  √3 .√3      √9          3

ou seja: racionalizei a fração  4  multiplicando tanto em cima como em baixo por √3
                                         √3
para que ao se multiplica em baixo por √3 torne o denominador ( parte de baixo)  uma raiz exata independente da parte de cima ( numerador) ter raiz não exata. 
                                            
4√3   -  √3                          3 , 4 I 2
3          4                           3 , 2 I 2 
                                         3 , 1 I 3
m.m.c( 3, 4) = 12                1 , 1 I    2² . 3 = 12

OBS: divide 12(m.m.c) pelo denominador 3 da fração acima  12/3 = 4 e multiplica esse resultado que deu  4 pelo numerador 
4√3 assim 4 x 4√3 = 16√3 ai depois você divide 12 pelo denominador 4 da fração acima  12/4 = 3  e multiplica esse resultado que deu 3 pelo numerador - √3 assim: 3 x (- √3) = - 3√3 , esses novos resultados obtidos serão os numeradores do denominador 12 

 
16√3  - 3√3     =    13√3 
      12                    12  


espero ter ajudado!

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