Respostas

2014-07-14T10:30:12-03:00
O cálculo das diagonais de um polígono é dado por:

D=\dfrac{n(n-3)}{2}

O enunciado dizque o número de diagonais é o dobro do número de lados (n)

D = 2.n

Então:

2n=\dfrac{n(n-3)}{2} \\  \\ 4n=n^2-3n \\  \\ n^2-3n-4n=0 \\  \\ n^2-7n=0 \\  \\ n(n-7)=0 \\  \\ n=0 \ (N\~ao \ serve) \\  \\ n-7=0 \\  \\ \boxed{n=7 \ lados}

Ou seja, é um heptágono.
1 4 1