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2014-07-14T14:09:27-03:00

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Olá, boa tarde!

Escreva os termos da P.A. de uma forma genérica, reduza os termos semelhantes e por fim, zere uma das incógnitas do sistema:

\begin{cases}a_1+a_3=16\\
a_2+a_5=32\end{cases}~\to~\begin{cases}a_1+(a_1+2r)=16\\
(a_1+r)+(a_1+4r)=32\end{cases}\\\\\\
+\begin{cases}2a_1+2r=16~~(I)~~*~~(-1)\\
2a_1+5r=32~~(II)\end{cases}\\
~~~~~-------\\
~~~~~~~~0~+3r=16\\\\
~~~~~~~~~~~~~~r= \dfrac{16}{3}\\\\
2a_1+2r=16\\\\
2a_1+2*\dfrac{16}{3}=16\\\\
2a_1+ \dfrac{32}{3}=16\\\\
2a_1=16- \dfrac{32}{3}\\\\
2a_1= \dfrac{16}{3}\\\\
a_1= \dfrac{16}{3}:2\\\\
a_1= \dfrac{16}{6}= \dfrac{8}{3}

Encontrada a razão e o primeiro termo, podemos escrever a P.A.:

P.A.=\left( \dfrac{8}{3},8, \dfrac{40}{3}, \dfrac{56}{3},24\right)

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))