Um pedaço de arame de 40cm de comprimento foi cortado em dois pedaços de comprimentos diferentes. Os pedaços foram usados para fazer dois quadrados que, juntos, formam uma área de 58cm². Determine o comprimento em que cada pedaço foi cortado.

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Respostas

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2014-07-14T15:25:27-03:00
Questao fodastica mais e boa 
ve se da pra entender
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2014-07-14T16:48:48-03:00
X e y são os pedaços do arame depois de cortado. Então, pelos dados do problema:
x + y = 40 cm  (I)
Se as figuras obtidas com o pedaço x e com o pedaço y são quadradas, então temos as áreas formadas com os pedaços x e y, respectivamente. Veja:  x²/16  e  y²/16.
A soma das áreas vale 58 cm². Então: x²/16 + y²/16 = 58 cm²  (II)
Isolando y em (I), temos:  y = 40 - x  . Substituindo y = 40 - x em (II), temos:
x²/16 + (40 - x)²/16 = 58  ⇒  x²/16 + (1600 - 80x + x²)/16 = 58  ⇒ x² - 40x + 336 = 0  (III)
Resolvendo a equação (III), obtemos:  x = 12cm ou x = 28cm.  Substituindo em (I), vem:
Logo, x = 12cm e y = 28cm   ou  x = 28cm e y = 12cm

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