Dada a função quadrática por f (x) = x² - 5x + 4, responda:
a) A concavidade da parábola fica para cima ou para baixo? Justifique
b) Quais as coordenadas do vértice da parábola?
c) A função tem valor máximo ou valor mínimo? Qual é esse valor?
d) A função tem zeros? Quais são?

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Respostas

2014-07-14T23:17:33-03:00

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A) A concavidade da função é para cima, devido a que o coeficiente a ser maior do que zero

b) 
x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{2}\\
\\
y_V=\frac{-\Delta}{4a}=-\frac{(-5)^2-4.1.4}{4}=-\frac{25-16}{4}=-\frac{9}{4}

c)
Sendo a concavidade voltada para cima, a função tem valor mínimo

d)
Zeros da função:

x^2-5x+4=0\\
\\
\Delta=9\\
\\
x=\frac{5\pm\sqrt9}{2}=\frac{5 \pm3}{2}\\
\\
x_1=1\\
\\
x_2=4