(FEI-SP) Um gerador tem f.e.m. E e resistência interna r. A tensão entre os terminais do gerador V1 = 30 V, quando a ele é ligado um resistor de resistência R1 = 15 ohms. Se aos terminais desse gerador for ligado um resistor de R2 = 40 ohms, seu rendimento passa a ser de 80%. Determine E e r.

Respostas: E = 50 v e r = 10 ohms

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-07-14T20:31:53-03:00
U ~~> Tensão útil
E~~> Tensão total
ri~~> Tensão jogada fora.

U=R.i
30=15.i
i= 2 A

U=E-ri
30=E-2r
~~> E=30+2r

n=U/E
0,8=U/E

0,8=E-ri/E
0,8=1- ri/E
ri/E=0,2
E/5=ri
E=5r

5r=30+2r
3r=30
~~r=10Ո

E=30+2r
E=30+2.10
~~E=50 V
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A melhor resposta!
2014-07-14T20:34:58-03:00
Para um gerador ligado a um resistor temos a seguinte expressão: 

U=E-ri ( DDP entre os pólos do gerador) 

U=Ri ( DDP entre os pólos do resistor externo) 

No primeiro caso temos que descobrir a relação entre a f.e.m. do gerador e a resistência interna r: 

30=E-ir 
30=15i-->i=30/15-->i=2 amperes 
Substituindo i=2 na equação do gerador: 
30=E-2r 
2r=E-30 
r=(E-30)/2 

Da segunda parte da questão tiramos que o rendimento é 80%, sabemos que o rendimento de um gerador ligado a um resistor é dado pela expressão n=U/E. 

U2=E-ri2 --> U2=E-(E-30)i2/2 
U2=R2.i2 --> U2=40i2-->i2=U2/40 

U2=E-(E-30).U2/(2.40) 
Dividindo toda a equação por U2 teremos: 
1=E/U2 - (E-30)/80 
80=80E/U2 -(E-30) 
80+E-30=80E/U2 
E+50=80E/U2 
U2(E+50)=80E 
Vamos agora usar o rendimento: 
80%=U2/E 
0,8=U2/E 
U2=0,8E 
Substituindo em U2(E+50)=80E teremos: 
0,8E(E+50)=80E 
0,1(E+50)=10 
E+50=10/0,1 
E+50=100 
E=100-50 
E=50Volts 
Para determinar r use a relação encontrada entre E e r: 

r=(E-30)/2 
r=(50-30)/2 
r=20/2 
r=10ohms. 
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