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2014-07-14T20:25:29-03:00

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É um exercício onde devemos calcular a distância entre os pontos, pela seguinte fórmula:

\boxed{d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}}

Primeiro, vamos encontrar a distância entre a catedral e a prefeitura:

catedral\ \rightarrow\ (1,1)\\ prefeitura\ \rightarrow\ (3,1)\\\\ d = \sqrt{(3-1)^2+(1-1)^2}\\\\ d=\sqrt{0^2+2^2}\\\\ d=\sqrt{4}\\\\ \boxed{d=2}

Sabemos que a distância real é 500 metros, por isso, 2 equivale a 500 metros.

Agora, vamos encontrar a distância entre a catedral e a câmara.

catedral\ \rightarrow\ (1,1)\\ camara\ \rightarrow\ (5,3)\\\\ d=\sqrt{(5-1)^2+(3-1)^2}\\\\ d=\sqrt{4^2+2^2}\\\\ d=\sqrt{16+4}\\\\ d=\sqrt{20}\\\\ d=2\sqrt{5}\\\\ 2=500\ m\\\\ \boxed{d=500\sqrt{5}\ m}

Portanto, a alternativa correta é a letra b.
4 4 4