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2014-07-14T20:43:53-03:00

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Olá Priscila!

Nesse exercício, vamos ter que fazer pelo Teorema de Pitágoras, onde o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado da soma dos catetos.

\boxed{h^2=a^2+b^2}

Primeiro, vamos fazer m Pitágoras com o triângulo retângulo maior, onde:

h=17\\ a=(x+9)\\ c=c

17^2=(x+9)^2+c^2\\\\ 289=x^2+18x+81+c^2\\\\ \boxed{c^2=289-(x^2+18x+81)}

Pronto, isolamos o c². Agora, vamos fazer um Pitágoras, com um triângulo retângulo menor, onde:

h=10\\ b=x\\ c=\sqrt{289-(x^2+18x+81)}

10^2=x^2+\sqrt{289-(x^2+18x+81)}^2\\\\ 100 = x^2+289-(x^2+18x+81)\\\\ 100=x^2+289-x^2-18x-81\\\\ 100=-18x+208\\\\ 18x=208-100\\\\ 18x=108\\\\ x=\frac{108}{18}\\\\ \boxed{x=6}
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