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2014-07-15T15:29:24-03:00

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Olá, Cahhlima.

Seja X a variável aleatória que indica o número de caras ocorridas em n lançamentos de uma moeda.
Esta variável aleatória tem distribuição binominal com os seguintes parâmetros:
n = 10 observações
x = 5 sucessos (caras)
p = \frac12 (probabilidade de sucesso)

A função de probabilidade da distribuição binomial é dada por:

P(X = x) = \binom{n}{x}p^x(1-p)^{n-x}=\\\\
= \binom{10}{5}(\frac12)^5(1-\frac12)^{10-5}=\\\\
= \frac{10!}{5!5!}(\frac12)^5(\frac12)^5=\\\\
= \frac{10.9.8.7.6.5!}{5!5.4.3.2.1}(\frac12)^{10}=\\\\
=\frac{3.2.7.6}{2^{10}}=\\\\
=\frac{3.7.3}{2^8}=\\\\=\boxed{\frac{63}{256}=0,24609375=24,6\%}
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