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2014-07-14T22:33:50-03:00

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O numero desconhecido vamos chamar de x

então; o quadrado é  x^{2} , o dobro é 2x

Fica assim:   x^{2} - 2x = 80

Agora temos que montar a equação para saber que número é este:

x^{2} - 2x - 80 = 0   passamos o 80 para o outro lado da igualdade e trocamos o sinal e igualamos a zero.

Pode usar Bhaskara ou fatoração:

Bhaskara:

Vamos encontrar o discriminante de delta (Δ)

Δ=b2−4ac

Δ=(−2)2−4*(1)*(−80)
Δ=4+320
Δ=324

x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}  \\  \\ x= \frac{-(-2) \pm \sqrt{324}}{2*1} \\  \\ x = \frac{2 \pm \sqrt{324}}{2} \\  \\  x' =\frac{2 \pm {18}}{2}   \\  \\ x' = \frac{2 + {18}}{2}  \\  \\ x' = \frac{20}{2}  \\  \\ x' =  10  \\  \\  \\ x'' =\frac{2 - {18}}{2}   \\  \\ x'' = \frac{-16}}{2}  \\  \\ x'' = - 8

O número que procuramos é a raiz x' = 10,  x'' = -8, vamos descartar.

Então, como pede o problema:
a diferença entre o quadrado de um numero e o dobro do mesmo numero é 80

x^{2} - 2x = 80

 10^{2} - 2*10 = 80   \\  \\  100 - 20  = 80  \\  \\  80 = 80