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2014-07-15T15:37:43-03:00

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A) log\ \frac{1}{8}\ 4=x\\\\ (\frac{1}{8})^x = 4\\\\ 2^-^3^x =2^2\\\\ -3x=2\\\\ \boxed{x=-\frac{2}{3}}

b) log\ _2_7\ \sqrt{3}=x\\\\ 27^x=\sqrt{3}\\\\ 3^3^x = 3^\frac{1}{2}\\\\ 3x=\frac{1}{2}\\\\ \boxed{x=\frac{1}{6}}

c) log\ _1_6\ 0,125=x\\\\ 16^x=\frac{1}{8}\\\\ 2^4^x=2^-^3\\\\ 4x=-3\\\\ \boxed{x=-\frac{3}{4}}

d) log\ \sqrt[3]{100}=x\\\\ 10^x=10^\frac{2}{3}\\\\ \boxed{x=\frac{2}{3}}

e) log\ _3\ x=-2\\\\ 3^-^2=x\\\\ \boxed{x=\frac{1}{9}}

f) log\ _\frac{1}{2}\ x=3\\\\ (\frac{1}{2})^3=x\\\\ \boxed{x=\frac{1}{8}}

g) log\ _x\ \frac{1}{4}=-1\\\\ x^-^1=\frac{1}{4}\\\\ x^-^1 = 4^-^1\\\\ \boxed{x=4}

h) log\ _x\ 32=10\\\\ x^1^0 = 32\\\\ x^1^0=2^5\\\\ x^5^(^2^) = 2^5\\\\ x^2=2\\\\ \boxed{x=\sqrt{2}}