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  • Usuário do Brainly
2014-07-15T00:34:33-03:00
A melhor resposta!
2014-07-15T01:08:20-03:00
Belis,

Se o jogador chuta a bola a uma velocidade de 20m/s, para cima, vamos considerar que a bola não sofra nenhuma inclinação, e que ela saia de 0 a 20 m/s do solo desprezando a altura dela quando o jogador chutou. Ou seja Vo = 20m/s

Quando você for fazer exercícios, preste atenção se este precisa do tempo ou não. 

No caso a questão A pede o tempo percorrido pela bola saindo do chute e quando ela toca o solo.

Se o exercício fosse somente a questão C, como não especifica tempo nesta questão, você poderia usar a equação de Torricelli, mas como precisamos do tempo (alternativa A) precisamos de longos passos como descrevo abaixo:

Muito bem: Existem dois instantes que devem ser considerados:

1- Quando a bola parte de 20m/s até parar, à uma certa altura
2- Quando a bola começa a cair (em 0 m/s) até o solo.

Teoricamente estes instantes seriam iguais (o momento da subida e o momento da descida), mas haverão exercícios onde o efeito de queda pudesse ser diferente do lançamento (Vo na queda diferente de zero). Ex: Um foguete sendo lançado até acabar seu combustível. Então eu vou calcular os dois instantes separados:

Instante 1:

Use a equação horária de velocidade para saber quanto tempo ela levou para subir:

V = Vo + at

V = Velocidade final = 0
Vo =Velocidade inicial = 20
a = aceleração (quando a bola está subindo está havendo uma desaceleração e, portanto, deve ter valor negativo) = -10

Ai ficou fácil né: 0 = -20 -10t

10t = 20 \\t=2s

Mas não terminou:

Agora vamos saber quanto tempo levou para a bola descer (Instante 2)

Você descobriu que levou dois segundos para a bola subir, mas vai precisar também do espaço percorrido pela bola (altura) para saber, em queda livre quanto  tempo levou.

Para isso: 

S = So + Vot +  \frac{at^2}{2}

So = Espaco inicial = 0 (bola no chão)
Vo = 20
t = 2 (recem descoberto)
a = -10

Assim: 

S = 0 + 20 . 2 -  \frac{10.2^2}{2}  \\ 
S=40 - 20 \\ 
S = 20m

Bom agora que temos a altura, vamos fazer o calculo da queda livre:

Agora a bola está caindo. A aceleração é positiva: a = 10 m/s^2

Sendo assim:

S = 20
So = 0
Vo = 0 (No instante que a bola começa a cair, ela está parada no alto)
a =10
t =?

Assim:

S = So + Vot + \frac{at^2}{2} \\ 
20 = 0 + 0 +  \frac{10.t^2}{2}  \\ 
5t^2 = 20  \\  \\ 
t^2 = 4 \\ 
t = 2 segundos


No instante 1 t=2s
No instante 2 t=2s

(viu, neste caso, o tempo da subida é igual o tempo da descida)

Logo Item A) t = 4 segundos.

Agora a alternativa B:

Se levou 4 segundos a bola no ar, então este é o tempo que deve ser usado para calcular o deslocamento do jogador.

Considerando este jogador em uma velocidade constante de 8m/s, em 4 segundos ele percorreu...

... 8 vezes 4... 32 metros.

E a alternativa C usando o mesmo tempo agora usando a equação de espaço por aceleração já usada:

S = ?
So = 0
Vo = 0
t = 4
a = 2

S= 0 + 0 +  \frac{2.4^2}{2} \\ 
S = 16 m

 

Espero que ajude... 


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