Uma árvore foi quebreda pelo vento e a perte do tronco que restou em pe forma um angulo reto com o solo, se a autura da arvore antes de quebrada era 9cm, e a ponta da parte quebrada esta em 3cm da base da arvore, qual a altura do tronco da arvore que restou em pé?

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Respostas

2014-07-15T09:38:15-03:00
Uma árvore foi quebreda pelo vento e a perte do tronco que restou em pe forma um angulo reto com o solo, se a autura da arvore antes de quebrada era 9cm, e a ponta da parte quebrada esta em 3cm da base da arvore, qual a altura do tronco da arvore que restou em pé?


arvore em pé
| h = altura = 9cm                     arvore quebrada
|                                                 |
|                                                 | h = altura do tronco = ?
|90º____                                    |_____
                                                   ponta = 3cm

forma angulo reto = 90º
quebrada sendo a base 3cm = angulo ate a a altura quebrada = 60º

tangente 60º = 
√3
             cateto oposto   = x
tg60º 
= -----------------------
            cateto adjacente = 3cm

               x
    
√3  = ------
               3cm
 
 
x = 3cm(
√3)
x = 3√3cm

então a altura do tronco quebrado = 3
√3cm ≡ 5,19   ≡ 5cm 

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