As cargas Q1= 9uC e Q3= 25uC estao fixas nos pontos A e B, sabe-se que a carga Q2= 2uC esta em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada.

[A] Q1________Q2________Q3[B]

|----x----------|

|----------8cm----------------|

nessas condições
a) x= 1cm
b)x=2cm
c)x=3cm
d)x=4cm
e)x=5cm

resp: C

Alguem consegue me explicar?

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Respostas

2013-07-28T18:20:30-03:00
De acordo com o enunciado, as forças elétricas aplicadas pelas cargas Q1 e Q3
sobre Q2, ambas de repulsão, se equilibram. Portanto, temos que:

F12 = F32 <=> kQ1Q2/x² = kQ3Q2/(0,08-x)² <=> (0,08-x)²/x² = Q3/Q1 = 25/9 <=>

[(0,08-x)/x]² = 25/9 <=> (0,08-x)/x = 5/3 (pois 0 < x < 0,08) <=> 0,24-3x = 5x <=>

8x = 0,24 <=> x = 0,03m = 3cm

Letra C

19 3 19
2013-07-28T18:32:49-03:00
Para que Q2 esteja em equilíbrio, as forças de interação dessa carga com Q1 e Q3 devem ter mesma intensidade. Pela Lei de Coulomb:

(KQ2Q3)/(8-x)² = (KQ1Q2)x². 

Reduzindo os termos da equação acima, obtemos:

(8-x)² = (Q3x²)/Q1 -> 8-x = v[(Q3x²)/Q1] = V(25x²/9) -> 8-x = 5x/3 -> 24-3x = 5x -> 8x = 24 -> x = 3.

PS: O macete desse tipo de questão é igualar as forças de interação com as cargas, já que ela está em equilíbrio.

Espero ter ajudado, Abraços!
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