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2014-07-15T12:47:47-03:00

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Olá Samara,

vamos expressar estes dados num sistema de duas equações, que nos diz:

\begin{cases} \dfrac{2}{3}x+ \dfrac{3}{5}y=84~~(I)\\\\
x= \dfrac{1}{2}y~~(II)   \end{cases}

Substituindo a equação II, na equação I, teremos:

 \dfrac{2}{3}* \dfrac{1}{2}y+ \dfrac{3}{5}y=84\\\\
 \dfrac{2}{6}y+ \dfrac{3}{5}y=84~\to~MMC(5,6)=30\\\\
 \dfrac{5*2y+6*3y}{30}= \dfrac{2.520}{30}\\\\
10y+18y=2.520\\
28y=2.520\\\\
y= \dfrac{2.520}{28}\\\\
y=90

Como y=90, podemos substituí-lo em uma das equações e encontrarmos x:

x= \dfrac{1}{2}y\\\\
x= \dfrac{1}{2}*90\\\\
x=45

Então, y-x será:

y-x=90-45\\\\
\boxed{y-x=45}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))
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