20 Pontos para melhor resposta...
A) sabendo q a área de um jardim retangular é 36 m² e o perímetro é 26 m . Quais as medidas do lado desse jardim ??
B) a soma das idades de um pai e de um filho é de 40 anos, e a diferença dos quadrados das idades é 800. quais são as idades de cada um?
C) a diferença entre dois números inteiros positivos é igual a 3. o quadrado do número maior menos o dobro do número menor é 86. quais são estes números?

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Respostas

2014-07-16T13:28:50-03:00
A) area = C . L                          C . L = 36
PERIMETRO = 2 (C + L)             2C + 2L = 26
2C + 2L = 26
2C = 26 - 2L
*C = 13 - L
C . L = 36    SUBSTITUINDO *C
13 -L . L = 36
-L² +13L -36 = 0
Δ = 169 - 144
Δ =  25
-13 +/- √25  / -2
-13 +/- 5 / -2
-13 +5 / -2 = 4
-13 -5 / -2 = 9
C= 9      L = 4

B)  PAI = P      FILHO = F
P + F = 40    ⇒P = 40 -F
P² - F² = 800    SUBSTITUINDO P
(40 - F)² - F² = 800
F² - 80 F + 1600  - F² = 800
- 80 F = 800 - 1600
- 80F = - 800
F = - 800 / -80
F = 10

P + F = 40
P + 10 = 40
P = 30

C) A - B = 3    ⇒ A = 3 + B
A² - 2B = 86    SUBSTITUINDO A
(3 + B)² - 2B = 86
B² + 6B + 9 -2B = 86
B² + 4B = 86 - 9
B² + 4B - 77 = 0
RAIZES DA EQUACAO = 7 E - 11
COMO OS NUMEROS SAO POSITIVOS
B = 7
A - B = 3
A = 7 + 3
 A = 10



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2014-07-16T14:10:35-03:00
Tente acompanhar o raciocínio...
precisamos achar apenas um valor para "matarmos" (forte isso,né?)
a questão.
A) 
a soma de 4 números = 36
4x = 36
x= 9
opa!!! achamos o valor de um lado do jardim
Ar = bxh
36 = 9xh
h = 36/9
h = 4
portanto,os lados são 9 e 4.
b)
idade do pai = x
idade do filho = y
x+y = 40
x²-y²= 800
x = 40-y
(40-y)²-y² = 800
1600-80y+y²-y² = 800
80y = 1600-800
y = 10 (idade do filho)
x = 40-y
x = 40-10
x = 30 (idade do pai)
c)
x-y = 3
x²-2y = 86





 

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