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2013-03-12T00:31:46-03:00

Para ter raizes reais e simetricas (tipo -A e A), precisamos de Soma = 0 e Produto = -A^2 , para algum A real.

Arrumando a equação:

-x^2 -3x^2 +3x -(m^2-1)x +4+m - 5 = 0

ou melhor

-2x^2 - (m^2 - 4)x + (m-1) = 0

Como a Soma das raizes é (m^2-4)/-2 e o Produto (m-1)/-2 , basta satisfazer essas duas equacoes e encontrar o A.

m^2 - 4 = 0 nos dá que m = 2 ou m = -2.

Substituindo na fórmula do Produto, temos P = -1/2 (se m =2) e P = 3/2 (se m=-2) 

Apenas quando m=2 temos raizes reais.

 

Resposta = 2 ^^

2 4 2