Respostas

A melhor resposta!
2014-07-16T22:13:03-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Módulo de um número complexo

\boxed{|z|=\sqrt{a^2+b^2}}

a) |z| = \sqrt{1^2+(-1)^2}\\\\ |z| = \sqrt{1+1}\\\\ \boxed{|z|=\sqrt{2}}

O argumento é o ângulo, para descobri-lo:

\boxed{tg\ \theta=\frac{b}{a}}\\\\ tg\ \theta=\frac{-1}{1}\\\\ tg\ \theta=-1

Agora, precisamos lembrar que no ciclo trigonométrico, o ângulo que possui tangente -1 é o 135°. Portanto, o argumento é 135° ou 3π/4.

b) |z| = \sqrt{(-\sqrt{3})^2+(-1)^2}\\\\ |z| = \sqrt{3+1}\\\\ |z|=\sqrt{4}\\\\ \boxed{|z|=2}

tg\ \theta=\frac{b}{a}\\\\ tg\ \theta=\frac{-1}{-\sqrt{3}}\\\\ tg\ \theta=\frac{1}{\sqrt{3}}\ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\ \frac{\sqrt{3}}{3}\\\\ \boxed{tg\ \theta=\frac{\sqrt{3}}{3}}

O ângulo que tem a tangente com esse valor é o de 30° ou π/6.

c) |z| = \sqrt{4^2+4^2}\\\\ |z| = \sqrt{16+16}\\\\ |z|=\sqrt{32}\\\\ \boxed{|z|=4\sqrt{2}}

tg\ \theta=\frac{4}{4}\\\\ tg\ \theta=1

O ângulo que tem a tangente no valor de 1 é o 45° ou π/4.
2 5 2
hahaua. Não... rsrs. Estou me referindo ao resultado. Achei que fosse 1/1 e não -1/1.
Não, o número complexo é z=1-1i certo? Então, a parte real vale 1 e a imaginária -1. -1/1 = -1
É. Eu revisei hoje de manhã e vi meu erro. Obrigada mais uma vez :D
Tudo bem :)... Por nada! Se precisar é só me chamar :)
Obrigada ! :D