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A melhor resposta!
2014-07-17T00:01:22-03:00
Trabalharemos primeiro com as exceções. Como o primeiro e o último termo não podem receber U, temos, respectivamente, 5 (C, L, T, R, A) e 4 (C, L, T, R) opções de escolha. Os 5 elementos do meio serão uma permutação de 5 termos sendo que 2 deles são repetidos (U, U). Assim, teremos:

_____ . _____ . _____ . _____ . _____. _____ . _____
   5    Permutação de 5 termos com 2 repetidos     4

P5,2 = 5!/2! = 5.4.3.2 =120

Multiplicando tudo:
120.5.4 = 2400 anagramas

Qualquer dúvida ou erro me avise.
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