Respostas

2014-07-17T16:17:23-03:00
Não necessariamente, 

Por exemplo: Figuras iguais são figuras de mesma forma e dimensões.

Figuras congruentes são aquelas que podem coincidir por superposição.

Figuras equivalentes são aquelas que possuem a mesma área ou o mesmo volume.

Entretanto, por essa definição facilmente se cai no erro de dizer que
 duas figuras iguais são sempre congruentes e também equivalentes, uma vez que igualdade, congruência e equivalência é a mesma coisa.. Contudo, não é bem assim.
Pois mesmo as figuras equivalentes, que possuem a mesma área, podem não ser iguais e muito menos congruentes.

Dois triângulos congruentes são sempre semelhantes. Sim. Pois os ângulos correspondentes são congruentes e lados com constante de proporcionalidade igual a 1. 
Contudo:
Dois triângulos semelhantes são sempre congruentes. Não, pois os lados correspondentes não iguais. 

Em geometria, diz-se que duas figuras são semelhantes se têm a mesma forma, diferindo apenas pela sua posição e tamanho.

Duas figuras são congruentes quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre ambos. isto é, quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos.

1 5 1