Respostas

2013-07-30T17:51:38-03:00
Antes de começar, chamaremos o segmento que vai do ângulo de 60^{\circ} até o ângulo de 90^{\circ} de y. Agora, calculando:

\tan(60^{\circ})=\sqrt{3}

\dfrac{x}{y}=\sqrt{3}

x=y\sqrt{3}

Agora pela tangente de 30^{\circ}:

\tan(30^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

\dfrac{y\sqrt{3}}{10+y}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

3\sqrt{3}y=10\sqrt{3}+y\sqrt{3}

3\sqrt{3}y-y\sqrt{3}=10\sqrt{3}

\sqrt{3}(3y-y)=10\sqrt{3}

2y=10

y=5\;cm

Como x=y\sqrt{3}:

x=y\sqrt{3}

x=5\sqrt{3}\;cm


9 4 9