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2014-07-17T21:11:56-03:00

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Olá Ingrid,

para a multiplicação, aplique a distributiva, para a subtração, troque o sinal da última parcela:

P(x)+Q(x)=( x^{3}+3x^2-x)+( x^{2} -x+2)\\
P(x)+Q(x)=x^3+3x^2+x^2-x-x+2\\\\
\boxed{P(x)+Q(x)=x^3+4x^2-2x+2}

______________________

P(x)+R(x)-Q(x)=(x^3+3x^2-x)+(x-5)-(x^2-x+2)\\
P(x)+R(x)-Q(x)=x^3+3x^2-x+x-5-(x^2-x+2)\\
P(x)+R(x)-Q(x)=x^3+3x^2-5-x^2+x-2\\
P(x)+R(x)-Q(x)=x^3+3x^2-x^2+x-5-2\\\\
\boxed{P(x)+R(x)-Q(x)=x^3+2x^2+x-7}

______________________

P(x)*Q(x)=(x^3+3x^2-x)*(x^2-x+2)\\
P(x)*Q(x)=x^5-x^4+2x^3+3x^4-3x^3+6x^2-x^3+x^2-2x\\
P(x)*Q(x)=x^5-x^4+3x^4+2x^3-3x^3-x^3+6x^2+x^2-2x\\\\
\boxed{P(x)*Q(x)=x^5+2x^4-2x^3+7x^2-2x}

______________________

P(x)*R(x)=(x^3+3x^2-x)*(x-5)\\
P(x)*R(x)=x^4-5x^3+3x^3-15x^2-x^2+5x\\\\
\boxed{P(x)*R(x)=x^4-2x^3-16x^2+5x}

______________________

Q(x)*R(x)=(x^2-x+2)*(x-5)\\
Q(x)*R(x)=x^3-5x^2-x^2+5x+2x-10\\\\
\boxed{Q(x)*R(x)=x^3-6x^2+7x-10}

______________________

R(x)+Q(x)-P(x)=(x-5)+(x^2-x+2)-(x^3+3x^2-x)\\
R(x)+Q(x)-P(x)=x^2-3-(x^3+3x^2-x)\\
R(x)+Q(x)-P(x)=x^2-3x^2+x-3\\\\
\boxed{R(x)+Q(x)-P(x)=-2x^2+x-3}

Bons estudos =))
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