Respostas

2014-07-17T21:45:18-03:00
Informações da questão:

R=2

Para acharmos a área da região sombreada, temos que achar a área do círculo e subtrair a área do quadrado, correto? Então vamos lá:

*Área do círculo: 
π.r²
π.2²


Agora vamos achar a área do quadrado para subtrair. Para isso, temos que saber o valor do lado do quadrado, e como os cálculos são um pouco maiores, vou deixar no final da resposta uma imagem ilustrando de onde eu tirei as equações.

Se traçarmos uma outra linha do meio do quadrado para o  ponto C, teremos um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o lado do quadrado (Veja a figura). Então temos:

l²=2²+2²
l²=4+4
l²=8
l=√8

Área do quadrado:

A=l²
A=(√8)²
A=8

Agora é só fazer o que foi proposto no início: pegar a área do círculo e subtrair a área do quadrado, então temos:

4π-8

Ou se quisermos ser específicos (π≈3,14):

4π-8
4.3,14-8
12,56-8
4,56 m²

Dúvidas? Não deixe de comentar!
Adorei sua explicação, mas em todo o gabarito que eu vejo dá 4x(pi-2)... estou confusa.
É a mesma coisa, só que no gabarito está fatorado. Se você fizer a propriedade distributiva ai, vai ficar assim: 4(pi-2) = 4.pi-4.2 = 4pi-8 = 4π-8 . Entedeu? :)
sim! Obrigada :))