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2014-07-17T21:55:32-03:00
Para que valor de k o valor mínimo da função f(x)=x^2-6x+3k é 3 ?

f(x) x² - 6x + 3k

x² - 6x + 3k = 0
a = 1
b = - 6
c = 3k
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(3k)
Δ = 36 - 12k

36 - 12k = 0
-12k = - 36
k = -36/-12
k = + 36/12
k = 3

RESOLVENDO A EQUAÇÃO

x² - 6x + 3k = 0    para k = 3
x² - 6x + 3(3) = 0
x² - 6x + 9 = 0
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0
então
x = -b/2a

x = -(-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3

V = {3}


3 5 3