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2013-07-30T17:51:25-03:00

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Usamos a fórmula do sen e cos.

\boxed{Sen(a+b) = sen\ a\cdot\ cos\ b +sen\ b\cdot\ cos\ a}\\\\ \boxed{Cos(a+b) =  cos\ a\cdot\ cos\ b -sen\ a\cdot\ sen\ b}

Sen de 75 é a mesma coisa que sen de 45 + sen de 30.

Sen(45+30) = sen\ 45\cdot\ cos\ 30 +sen\ 30\cdot\ cos\ 45\\\\ Sen\ 75\° = \frac{\sqrt{2}}{2}\ \cdot\ \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\ \cdot\ \frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\\ \boxed{Sen\ 75\° = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}

B) sen 120°

O sen de 120 já tem um valor próprio no arco trigonométrico, ele vale:

\boxed{sen\ 120\° = \frac{\sqrt{3}}{2}}

C) cos de 105° é o mesmo que cos 60° + cos de 45°

Cos(60+45) = cos\ 60\cdot\ cos\ 45 -sen\ 60\cdot\ sen\ 45\\\\ Cos\ 105\° = \frac{1}{2}\ \cdot\ \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\ \cdot\ \frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ \boxed{Cos\ 105\° = \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}
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