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2014-07-18T20:41:05-03:00
Olá Fernanda,

podemos interpretar o problema da seguinte forma:

André (a), Bruno (b):

a=5+b -------------- André é 5 anos mais que Bruno
(a²)/(b²)=(9)/(4) ----------------- O quadrado da idade de André está para o quadrado da idade de Bruno, assim como 9 está para 4. Assim obtivemos o seguinte sistema:

\begin{cases}a=5+b~~(I)\\\\
 \dfrac{a^2}{b^2}= \dfrac{9}{4}~~(II)  \end{cases}

Isolando a, na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

 \dfrac{a^2}{b^2}= \dfrac{9}{4} ~\to~a^2= \dfrac{9}{4}*b^2~\to~a= \sqrt{ \dfrac{9}{4}b^2 }~\to~a= \dfrac{3}{2}b\\\\\\
a=5+b~\to~comparando~a~com~a, ~teremos:\\\\
5+b= \dfrac{3}{2}b\\\\
2(5+b)=3b\\
10+2b=3b\\
3b=10+2b\\
3b-2b=10\\
b=10\\\\
Se~a= \dfrac{3}{2}b,~temos~que:\\\\
a= \dfrac{3}{2}*10\\\\
a= \dfrac{3*10}{2}\\\\
a=15

Portanto, a idade de André é de 15 anos .

Tenha ótimos estudos =))
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estou satisfeita,obrigado.
;D
melhor resposta
brigado