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2014-07-19T12:27:18-03:00

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Se P(x) é do primeiro grau, então P(x)=ax+b

Vamos aplicar o enunciado da tarefa:

P(x) .  (-x + 2) = -x² + 3x -2
isto é:

(ax + b) (-x + 2) = -x² + 3x -2

-ax² +2ax - bx + 2b = -x² + 3x -2

-ax² + (2a - b)x + 2b = -x² + 3x -2

Logo, por comparação os dois polinômios:

a = 1
b = -1   e P(x) = x -1

Finalmente vamos à resposta:

P(x + 1) = x + 1 - 1
P(x) = x

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