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2014-07-19T21:03:19-03:00
S = 12 -10t +2t²

Sendo S = 20

20 = 12 -10t +2t²
2t² -10t +12 - 20 = 0
2t² -10t -8 = 0

Fazendo delta:
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-10)² - 4 . 2 . -8
Delta = 100 + 64 = 164

Fazendo Báskara
t = -b +/- (raiz de delta) / 2a
t = -(-10) +/- 2.(raiz de 41) /2.2
t = 10 +/- 2.(raiz de 41) / 4
t' = 5 + (raiz de 41) / 2 (Seria a resposta)
t" = 5 - (raiz de 41) / 2 (Não pode ser a resposta por ser um número negativo)

Esse foi o resultado que eu achei, mas acho que seria bom você procurar com o professor porque o número ficou muito quebrado para uma questão de física.