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A melhor resposta!
2014-07-19T18:49:15-03:00
E aí Thiago,

determinar quantos múltiplos de 9 existem entre 100 e 1.000, significa estabelecer uma P.A. de razão 9 e primeiro e último iguais a:

P.A.=(a_1=108,...~~~~~~~...a_n=999)

Sabendo que o número de múltiplos, é o número de termos, teremos pela fórmula do termo geral:

a_n=a_1+(n-1)r\\
999=108+(n-1)*9\\
999-108=9n-9\\
891=9n-9\\
891+9=9n\\
9n=900\\\\
n= \dfrac{900}{9}\\\\
n=100

Portanto, existem 100 múltiplos de 9, entre 100 e 1.000.

Tenha ótimos estudos =))
4 4 4
correto!!!! an = a1 + (n-1)r obrigada
;D
rsrsr
Correto um FUTURO e belo mestre