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A melhor resposta!
2014-07-19T23:56:24-03:00
Olha que moleza!
9^{20} +9^{20}+9^{20}
Qual é o termo em comum que temos? O número 9^{20} !!

Só que 9^{20}=3^{40}   

Então:
(3 ^{40}+3^{40}+3^{40})

Agora todos tem o número 3 em comum, então podemos coloca-lo em evidência!

Só que temos que ter cuidado, olha só...
Não podemos colocar 3 ^{40} somente  3^{39}  

Por que?
Ora, 3^{1} = 3

Então temos agora:
3^{39}(3+3+3) ⇒ 3^{39}(9)

Como as bases são diferentes ainda não podemos multiplicar, então o que fazemos?

3^{2} = 9 

Certo? Então:

3^{39}*(3^{2} )

Lembra como fazemos para multiplicar potências de base igual? 
Repetimos a base e somamos os expoentes:

3^{39}*(3^{2} )  ⇒ 3^{39+2} = 3^{41}

Assim como transformamos 9 ^{20} em 3^{40}
Podemos fazer com nosso resultado... só que  412  da  20.5, que é o mesmo que a fração  \frac{205}{10} .

Então outra das várias respostas possíveis é:
9^{ \frac{205}{10} } ou 9^{ \frac{41}{2} }

Qualquer dúvida só perguntar nos comentários :)
Bons Estudos!


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