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2013-08-01T01:42:03-03:00

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\frac{1}{4}\sqrt{48}+\frac{1}{2}\sqrt{243}-\frac{1}{6}\sqrt{12}  \\
\\
\frac{1}{4}.4\sqrt3+\frac{1}{2}.9\sqrt3-\frac{1}{6}.2\sqrt3=  \\  
\\
\sqrt3+\frac{9}{2} \sqrt3-\frac{1}{3}\sqrt3=  \\
\\
(1+\frac{9}{2}-\frac{1}{3})\sqrt3  =  \\
\\
\frac{6+27-2}{6}\sqrt3=\boxed{\frac{31}{6}\sqrt3}