Pessoal, estou com dificuldades para resolver esta questão, anexa. Alguém se habilita a explicá-la detalhadamente?

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É só fazer regra de três simples. BC -----> BE assim como BA ----> CD :)^^ tem tudo a ver com razões :p porque o e é um ângulo comum ! :)

Respostas

A melhor resposta!
2014-07-20T20:07:57-03:00

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Os triângulos ABE e CDE são semelhantes

\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{AE}{DE}

Simplificando √60:

\sqrt{60}=\sqrt{4*15}\\\sqrt{60}=\sqrt{4}*\sqrt{15}\\\sqrt{60}=2*\sqrt{15}\\\sqrt{60}=2\sqrt{15}
_______________________

AB=9~cm\\CD=?\\BE=BC+CE=\sqrt{15}+\sqrt{60}=\sqrt{15}+2\sqrt{15}=3\sqrt{15}~cm\\CE=\sqrt{60}=2\sqrt{15}~cm

\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BE}{CE}\\\\\\\dfrac{9}{CD}=\dfrac{3\sqrt{15}}{2\sqrt{15}}\\\\\\\dfrac{9}{CD}=\dfrac{3}{2}\\\\\\\dfrac{3}{CD}=\dfrac{1}{2}

Multiplicando em cruz:

CD*1=3*2\\CD=6~cm
4 4 4
Obrigada, merece nota dez! Pena que cliquei errado e só dei 3 estrelas! rs bjus
não tem problema ;D
Já compensei com as 3 estrelas
obg!
2014-07-20T20:09:32-03:00
Façamos por semelhança de triângulos onde os lados:
AB = BE         9  = (raiz de 60 + raiz de 15)       Multiplicando em Cruz e
DE    CE       DE        raiz de 60                        simplificando o raiz de 60
por 2x raiz de 15:

9X 2X raiz de 15 = DE X (2X Raiz de 15) + raiz de 15
vou fatorar:
18X raiz de 15 = DEX Raiz de 15 (2X1 +1)
DE= 18XRaiz de 15      DE=18         DE= 6
        3XRaiz de 15               3
1 4 1