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A melhor resposta!
2014-07-21T23:23:03-03:00
Como não sabemos, vamos chamar estes números de x e y.
A diferença entre x e y é 10 e o produto entre eles é - 16. Então:
 \left \{ {{x - y = 10} \atop {x . y = - 16}} \right.  \\  \\ x = 10 + y \\ x . y = -16 \\ (10+y).y=-16 \\ y^{2} +10y = -16 \\  y^{2} +10y + 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 10² - 4.1.16
Δ = 100 - 64
Δ = 36

x = - b ± √Δ/2a
x = - 10 ± 6/2

x' = - 10 - 6/2
x' = - 16/2
x' = - 8

x'' = 10 - 6/2
x'' = 4/2
x'' = 2

Esses números são - 8 e 2.
2 5 2
O essencial para esse tipo de problemas é estar bem atento ao que o enunciado diz. Basta interpretar bem e lembrar que sempre que se você não souber um valor que é pedido, você pode chamar ele de x, y, z ou qualquer outra incógnita. Se ele pede três números por exemplo, pode chamar eles de x, y e z. É importante ficar atento também às palavras união, soma, juntos (para somar os números), diferença, subtraído de (subtração), produto, multiplicado (multiplicação)e quociente, divido (divisão).
Sabendo o que as palavras significam e sabendo colocar uma incógnita (como o x), você vai conseguir montar as equações pra depois resolver como qualquer outra equação. =)
Só tem um problema aí... A questão disse que eram dois números NATURAIS... Eu não consegui achar a resposta seguindo essa premissa.
Oi, MiMAtAcA.
Eu concordo com a sua observação, sem dúvidas. Porém se considerarmos os números naturais como todos os positivos inteiros, acredito que uns multiplicação entre eles nunca poderia resultar em - 16, pois uma multiplicação entre sinais positivos nunca resultará em um negativo, pois sinais iguais quando multiplicados resultam em +. Levando isso em conta, acredito que seja um erro da própria questão, portanto desconsiderei.