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2014-07-22T07:57:52-03:00

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A área total de um prisma é dada pela soma de suas áreas da base com a área lateral.

\boxed{A_t=2A_b+A_l}

A área da base, como é um hexágono, é calculada pela fórmula:

\boxed{A_b=\frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}

A_b=\frac{6*4^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=\frac{6*16\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b=6*4\sqrt{3}\\\\ \boxed{A_b=24\sqrt{3}\ cm^2}

A área lateral, é a soma das áreas da face, e como é um hexágono, são 6 faces, sendo que elas são retângulos, cuja base mede 4 cm e a altura 8 cm.

\boxed{A_l=6A_f}\\\\ A_l=6(8*4)\\\\ A_l=6*32\\\\ \boxed{A_l=192\ cm^2}

A_t=2(24\sqrt{3})+192\\\\ A_t=48\sqrt{3}+192\\\\ \boxed{A_t=24(\sqrt{3}+8)\ cm^2}