No quintal da casa de Fernanda, há uma horta de formato retangular com 3,6 m² de área. Ao reformar o quintal, o comprimento da horta sofreu uma redução de 50 cm e sua largura aumentou 40 cm. Com essas alterações, a horta passou a ter a forma de um quadrado. Determine a nova área da horta. Valendo ponto, se explicarem também.

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Respostas

2014-07-22T07:32:17-03:00
Inicialmente vc tinha x no comprimento e y na altura. Dai x . y=3,6m^2.
Agora vc tem um quadrado, sendo que o quadrado tem lados iguais, daí (x-0,50)=(y+0,40)
Temos entao um sisteminha:
x.y=3,6
(x-0,50)=(y+0,40)
Da segunda equaçao temos:
x-y=0,90
x=0,90+y
Substituindo na primeira:
(0,90+y).y=3,6
0,90y+y^2-3,6=0
Resolvendo a equaçao de segundo grau temos:
-0,90+raiz(0,90^2-4.1.-3,6)/2.1
ou
-0,90-raiz(0,90^2-4.1.-3,6)/2.1
Temos x1= 1,5 e x2=-2,4
Como nao existe dimensao negativa x era 1,5m e y era 2,4m.
Para virar quadrado reduzimos 0,50m do comprimento, ou seja, 2,4-0,50=1,90m e a largura 1,50+0,40=1,90m. Sao as novas dimensoes do terreno.
Assim sua nova area é 1,90.1,90=3,61m^2
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