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2014-07-22T12:28:12-03:00

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Bom, primeiramente, vamos separar esse quadrilátero em dois triângulos, encontrar a área de cada um e depois somar: Vamos separar em dois triângulos, um ABC e outro ADC.

Área do triângulo ABC.

\boxed{A_t_a_b_c=\frac{1}{2}|D|}

|D|=  \left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\7&2&1\\0&5&1\end{array}\right]\\\\ |D|=8+0+35+0+0-20\\\\ \boxed{|D|=23}

\boxed{A_t_a_b_c=\frac{23}{2}}

Agora, vamos encontrar a área do triângulo ADC

\boxed{A_t_a_d_c=\frac{1}{2}|D|}

|D|=  \left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\1&1&1\\0&5&1\end{array}\right]\\\\ |D|=4+0+5-0-0-20\\\\ |D|=-11\\\\ \boxed{D=11}

\boxed{A_t_a_d_c=\frac{11}{2}}

Agora, basta somar:

A_q_u_a_d_r_i_l_a_t_e_r_o=A_t_a_b_c+A_a_d_c\\\\ A_q=\frac{23}{2}+\frac{11}{2}\\\\ A_q=\frac{34}{2}\\\\ \boxed{A_q=17}
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