Um caminhao move-se em uma estrada reta e horizontal com velocidade constante de 72km/h.no momento em que ele ultrapassa um carro em repouso,este arrnca com aceleraçao cosntante de 2,5m/s .calcule,em segundos,o tempo necessario para o carro alcançar o caminhao

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Respostas

2014-07-22T16:02:48-03:00
V = 72 km/h = 20m/s
a = 2,5 m/s²
t= ?

a = \frac{V}{t} >> t =  \frac{V}{a}

t =  \frac{20}{2,5}= 8

t = 8 s

2014-07-22T16:18:59-03:00
Convertendo a velocidade do caminhão para m/s temos:

72:3,6=20m/s

Formulando sua função horária da posição temos:

s(t)=20*t

Para o carro, temos:

s(t)'= \frac{2,5}{2}*t^2

Igualando as funções:
s(t)=s(t)'
20*t=1,25*t^2
-1,25*t^2+20*t=0
Usando a formula resolutiva de uma função do 2º Grau, temos:
 x'=-b-\frac{ \sqrt{(b)^2-4ac} }{2a}
 x''=-b+\frac{ \sqrt{(b)^2-4ac} }{2a}
Resolvendo temos,
t'=0
t''=16s

O instante do encontro é em 16s.