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2014-07-22T20:00:14-03:00

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E aí mano,

faça assim:

 \sqrt{x} + \sqrt{4}+ \sqrt{2}=x\\
 \sqrt{x} +2+ \sqrt{2}=x\\
( \sqrt{x} +2+ \sqrt{2})^2=x^2\\
x+4+2= x^{2} \\
 x^{2} -x-6=0 \\\\ 
\Delta=1^2-4*1*(-24)\\
\Delta=1+24\\
\Delta=25\\\\
x= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2*1}= \dfrac{1\pm5}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{1-5}{2}= \dfrac{-4}{~~2} =-2\\\\
x''= \dfrac{1+5}{2}= \dfrac{6}{2}=3  \end{cases}

Testando as raízes da equação do 2º grau, na equação irracional, teremos:

x=-2:\\
 \sqrt{-2}+ \sqrt{4}+ \sqrt{2}=-2\\
 \sqrt{-2}+2+ \sqrt{2}=-2~~(falso)\\\\
x=3:\\
 \sqrt{3}+ \sqrt{4}+ \sqrt{2}=3\\
 \sqrt{3}+2+ \sqrt{2}=3~~(falso)

Portanto, a solução da equação irracional acima é:

S=\{\emptyset\}~\to~conjunto~vazio

Tenha ótimos estudos =))
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