Respostas

2014-07-22T20:47:16-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá Maela,

veja a definição de log:

log_ab=c~\to~a^c=b

se:

log_km=2~~~~~~~~~~(I)\\
log_k(m-2)=1~~(II)

Vamos isolar m na equação I, e substituí-lo na equação II:

m=k^2~~(I)\\\\
log_k(m-2)=1\\
log_k(k^2-2)=1\\
k^2-2=k^1\\
k^2-2=k\\
k^2-k-2=0\\\\
\Delta=(-1)^2-4*1*(-2)\\
\Delta=1+8\\
\Delta=9\\\\
k= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{9} }{2*1}= \dfrac{1\pm3}{2}\begin{cases}k'= \dfrac{1-3}{2}= \dfrac{-2}{~~2}=-1~~\notin~\mathbb{R}\\\\
k''= \dfrac{1+3}{2}= \dfrac{4}{2}=2    \end{cases}

Agora, basta substituir k em uma das equações, vamos pela equação II:

log_k(m-2)=1\\
log_2(m-2)=1\\\\
m-2=2^1\\
m-2=2\\
m=2+2\\
m=4

Portanto, k (base), vale 2 e m (logaritmando), vale 4.

tenha ótimos estudos =))
1 5 1