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  • Usuário do Brainly
2013-08-03T21:15:46-03:00

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Semelhança!

Considere NM = MQ = QP = PN = x,

por conseguinte, NT = 12 - x, e, QS = 6 - x


 Por semelhança,...

\frac{6-x}{6}=\frac{QP}{12}\\\\6-x=\frac{QP}{2}\\\\\boxed{QP=12-2x}


E,

\frac{12-x}{12}=\frac{PN}{6}\\\\\frac{12-x}{2}=PN\\\\\boxed{PN=6-\frac{x}{2}}


 Igualando as medidas do losango, temos:

QP=PN\\\\12-2x=6-\frac{x}{2}\\\\24-4x=12-x\\\\3x=12\\\\\boxed{\boxed{x=4}}


 Espero ter ajudado!

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