Respostas

2014-07-23T23:04:24-03:00
Bem, podem existir várias formas de resolução. Primeiramente, irei falar da talvez mais difícil de compreender no início, mas que pode simplificar no final.

Baseado na fórmula ax² - Sx + P = 0,

concluímos que: S -> soma das raízes, e P -> produto delas,

Vejamos:

x² - 6x + 9 = 0

S = 6
P = 9

Qual são os dois números que, somados dão 6 e multiplicados dão 9?

A resposta é 3. Pois 3 + 3 = 6, e 3 x 3 = 9.

Dessa forma, já achamos a raíz e o resultado: 3.

No entanto, temos a forma mais completa através das fórmulas do descriminante e da Bháskara. Observe:

x² - 6x + 9 = 0
sendo:
a = 1
b = -6
c = 9

Discriminante:
 
b² - 4ac
(-6)² - 4.1.9
36 - 36 = 0

 \frac{- (-6) +- \sqrt{0} }{2}

Encontro de dois sinais iguais, o sinal será positivo. Raíz de 0 é igual a 0, pois 0x0 = 0

Soma e subtração de 0 não afeta nada, pois 0 é um número nulo e portanto não afeta ao somar e subtrair. Dessa forma, ignorando a raíz de 0 e o +-,

 \frac{6}{2} = 3

Observação: Os mesmos resultados em dois modos de fazer diferentes

E é claro,

S = {(3)}
2014-07-23T23:06:15-03:00
》36-4.1.9=9
x' = 3/2
x"= 9/2