(PUCRJ) As duas soluções de uma equação do 2.o grau
são –1 e 1/3. Então a equação é:

a) 3x² – x – 1 = 0
b) 3x² + x – 1 = 0
c) 3x² + 2x – 1 = 0
d) 3x² – 2x – 1 = 0
e) 3x² – x + 1 = 0

Eu achei que conseguiria fazendo assim:

Soma das raízes: -1+1/3 = -2/3
Produto das raízes: -1*1/3 = -1/3


Agora pegando a expressão:

x²-sx+p=0
substituindo os valores de s(soma das raízes) e p(produto das raízes)
x²-(-2/3)x+(-1/3) = 0
achei que seria a equação

Neste caso eu posso eliminar os 3 da equação?
tipo e ficaria assim
x²+2x-1 = 0

Ai por dedução diria que a resposta seria C
3x²+2x-1 = 0

Mas queria saber se fiz certo, e caso fiz, porque posso eliminar o 3 da equação?















2
que vc encontrou
ok.
cancela tudo que eu disse ok. é o cansaço, srsrsr não repare não. desculpe pela minha falta de atenção a sua resolução estar certinha vc fez direitinho, sim vc pode eliminar o 3 ,multiplicando ambos os lados da equação por 3
ok, muito obrigado..
por nada!

Respostas

2013-08-02T16:45:58-03:00
Bom, primeiramente resolva todas as esquaçoes por fórmula de Bhaskara !

Sendo: x= -b+/- raiz quadrada de B² - 4.a.c dividido por 2.a

você chegará ao resultado principal :*
A melhor resposta!
2013-08-03T00:07:04-03:00
(PUCRJ) As duas soluções de uma equação do 2.o grau
são –1 e 1/3. Então a equação é:

dadas as raízes:
x' = -1  e x" = 1/3

x' + x" = S
- 1  +
  1     3       m.m.c( 1, 3) = 3
- 3 + 1  = - 2    
    3           3

x' . x" = P

- 1 . = - 1 
       3       3  

agora é só jogar o valor da soma e do produto das raízes na fórmula:
assim:

x²-Sx+P=0
x² -( - 2 x) + ( -1  )     
         3          3  
para corta o 3 dos denominadores vc deve multiplica ambos lados da equação por 3.
assim:

(3) . x² - ( - 2x ) + ( -1 ) = 0 . ( 3)
               3           3

3x² + 2x - 1 = 0 

opção: ( c)
2 5 2