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2014-07-24T16:14:27-03:00
Oi Pandaah.

Antes de começar quero que entenda uma coisa, quando não aparece nada de baixo do Log, que é a base, é porque a base de Log é 10, e Log de 10 na base 10 é igual a 1.

Sabendo isso vamos lá.

A)\\ Log0,0,5

Olha só, podemos fazer isso aqui, vamos achar dois número que dividindo dê 0,05, esses números são respectivamente 5 e 100, então o Log fica assim:

Log\frac { 5 }{ 100 }

Há uma propriedade de Log que diz que eu posso transformar essa divisão em uma subtração.

Log5-Log100

Olha só, 10 dividido por 2, vai dar 5, e 10 elevado na 3 vai dar 100, então vamos simplificar isso para ficar mais fácil.

Log\frac { 10 }{ 2 } -Log10^{ 2 }

Agora é só usar as propriedades novamente, para separar esse Log e para pegar esse expoente e jogar na frente do Log multiplicando.

Log10-Log2-2Log10

Log de 10 é 1, agora basta substituir os valores e terminar a conta.

1-0,3-2*1\\ 1-0,3-2\\ -1,3




B)\\ Log3,6

Olha só, 36 dividido por 10 vai dar 3,6

Log\frac { 36 }{ 10 }

Divisão podemos transformar em subtração.

Log36-Log10

Agora é só decompor esse 36 em fatores primos:

Log2^{ 2 }*3^{ 2 }-Log10

Multiplicação eu posso transformar em soma.

Log2^{ 2 }+Log3^{ 2 }-Log10

Eu posso pegar o expoente e jogar na frente do Log.

2Log2+2Log3-Log10

Agora é só substituir os valores e finalizar a conta.

2*0,3+2*0,48-1\\ 0,6+0,96-1\\ 1,56-1\\ 0,56


C)\\ Log2000

Log de 2000 pode ser entendido como 10 elevado na 3 vezes 2.

Log10^{ 3 }*2

Multiplicação eu transformo em soma.

Log10^{ 3 }+Log2

Posso pegar o expoente do Log e jogar na frente multiplicando.

3Log10+Log2

Agora é só substituir os valores e terminar a conta.

3*1+0,3\\ 3+0,3\\ 3,3
1 5 1
Muuitoo obrigada , vc me ajudou bastante *-* '