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2014-07-25T18:45:21-03:00

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Olá, Fernandinho.

O plano é tal que  a^2 + b^2 = a, ou seja:

b^2 = a- a^2=f(a)

O valor de b^2 é máximo onde a derivada de f(a) é nula, ou seja:

f'(a)=0\Leftrightarrow 1-2a=0\Leftrightarrow a=\frac12

Temos, então, que:

b^2=a-a^2=\frac12-\frac14=\frac{2-1}{4}=\frac14\Rightarrow b=\pm\frac12

Como queremos o valor máximo de b, desprezamos o valor negativo, que é o menor entre os dois, e ficamos com b=\frac12.

Portanto:

\boxed{a+b=\frac12+\frac12=1}
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Muitíssimo obrigado Célio!!!! Execelente!!!!