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  • Usuário do Brainly
2014-07-25T12:53:18-03:00
Bem o carro não tem aceleração, então é M.U.
S = So + V * t
Sa = 12,5 * t                    45/3,6 = 12,5 m/s

A polícia já tem aceleração, então é M.U.V.
S = So + Vo * t + at²/2
S = 0 + 0 * t + 3 * t²/2
Sb = 1,5 * 1²
Sb = 1,5 m
Sb = 1,5 * t + 1,5 * t²

A posição de encontro vai ser quando Sa = Sb
12,5 * t = 1,5 * t + 1,5 * t²
12,5t - 1,5t =1,5t²
11t = 1,5t²
1,5t² - 11t
resolvendo a equação do 2° grau.
aproximadamente o tempo é 7,3 segundos.




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No final é 1,5t² - 11t ? Não seria dividir....
ele não considerou o um segundo que o policial demora para começar o movimento, nesse instante o carro ja se deslocou 12,5 m
olha só... 1,5t² - 11t seria t=11\1,5 = 7,3
isso é um função do 2ºgrau não se resolve isolando t vc tem que aplicar Bhaskara ou formula resolutiva...
2014-07-25T13:16:37-03:00
Convertendo km/h para m/s temos:

 \frac{45}{3,6} =12,5m/s

Como o policial demora 1 segundo para começar a acelerar, nesse mesmo tempo o carro continua seu movimento.

12,5= \frac{x}{1}

x=12,5m

Ou seja, o carro está na posição 12,5m quando o policial começou a segui-lo. Montando a função do carro temos:

s(t)=12,5+12,5*t

Note que para o policial seu movimento possui aceleração então vamos usar a função do MRUV que é dada por:

S=So+Vo*t+ \frac{a}{2}*t^2

Para o policial fica:

s(t)'=0+0*t+ \frac{3}{2}*t^2

s(t)'= 1,5*t^2

Para saber o instante em o policial pega o bandidão só igualarmos as funções:

s(t)=s(t)'

12,5*12*t=1,5*t^2

12,5+12*t-1,5*t^2=0 Probleminha do 2º Grau

-1,5*t^2+12,5*t+12,5=0 Vamos multiplica todos os termos por 10 para facilitar as contas:

10*(-1,5*t^2+12,5*t+12,5)=0*10

-15*t^2+125*t+125=0

Usando a formula resolutiva

t=-125+ \frac{ \sqrt{(125)^2-4*(-15)*125} }{2*(-15)}

t=-125+ \frac{ \sqrt{15625+7500} }{-30}=t=-125+ \frac{ \sqrt{23125} }{-30}

t= \frac{-125+152,069063}{-30} = \frac{27,069063}{-30}=-0,9023021 Esse tempo não convém então vamos calcular a outra raiz.

t'= \frac{-125-152,069063}{-30}= \frac{-277,06063}{-30}=9,23563443s

Ou seja, o policial levou aproximadamente t=9,23s para alcançar o carro.

OBS: É CLARO QUE EU USE A CALCULADORA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA TRATA-SE DE UM EQUAÇÃO QUE NÃO POSSUI RAIZ DE QUADRADO PERFEITO, MAS QUIZ DEMONSTRA TODOS OS NÚMEROS PARA FACILITAR SUA COMPREENSÃO.