Respostas

2013-08-03T15:04:07-03:00
Para a primeira casa temos os números 1,2,3 e 4 ( o 0 não conta pq senão passa a ser um número de 2 algarismos). Para a segunda casa temos 0,1,2,3 e 4. Para a terceira casa temos 0,2 e 4 (pois o número deve ser par). Logo temos 4 opções pra 1a casa, 5 para a 2a e 3 para a 3a. Multiplicando entre si temos (4x5x3) um total de 60 números. Agora é só contar os algarismos repetidos e tirar do total de 60 (se quiser eu vejo quantos são na próxima resposta)
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2013-08-04T02:36:20-03:00
Para formar números pares de 3 algarismos distintos. Obrigatoriamente o número terá que terminar com um número par.
Para facilitar o raciocínio deveremos começar achando o último algarismo.
1º calcular as possibilidades destes números terminarem com "0".
Então terá 1 possibilidade para o terceiro algarismo...pois este terminará em zero.
Depois é só voltar e achar as possibilidades do 1º algarismo....que será de 4 possibilidades...pois se o "0" já está no ultimo algarismo então só sobraram os números (1,2,3,4) .E em seguida achar as possibilidades do 2º algarismo...que será de 3...pois se o zero ja está no ultimo algarismo e o algum numero dos (1,2,3,4) já está no 1º algarismo só sobraram 3 números.
Então o calculo para os números terminados em "0" ficará assim: 4 x 3 x 1 = 12.

Agora é só calcular as possibilidades do ultimo algarismo terminar com os outros dois números pares (2 e 4) . No ultimo algarismo ficará 2 possibilidades, pois, serão dois números pares(2 e 4), fora o zero, que já foi calculado. Depois é só achar as possibilidades do primeiro algarismo que será de 3 possibilidades, pois, como já foi escolhido um numero para ficar no ultimo algarismo e o primeiro não pode ser o zero porque o zero à esquerda é nulo. Então sobraram para o primeiro algarismo 3 números.
E depois é só calcular as possibilidades do segundo algarismo que será de 3 possibilidades, pois como já foi usado um numero no ultimo e um no primeiro só sobraram 3 números incluindo o "0", para o segundo algarismo. Logo é só calcular as possibilidades: 3 x 3 x 2 = 18

E por fim soma-se 12 + 18 = 30.

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